Построить график функции с помощью производной первого порядка

Построить график функции с помощью производной первого порядка

Тысячи заданий с решениями для подготовки к ЕГЭ—2018 по всем предметам. Система тестов для подготовки и самоподготовки к ЕГЭ.

Решебник. Ру / Кузнецов Л. А. Графики. Задача 1

Построение графика функции с помощью производной первого порядка

Постановка задачи. Построить график функции с помощью производной первого порядка.

1. Находим область определения функции.

2. Выясняем четность функции.

Если, то функция называется четной. График четной функции симметричен относительно оси ординат (оси ).

Если, то функция называется нечетной. График нечетной функции симметричен относительно начала координат.

3. Находим точки максимума и минимума функции и интервалы возрастания и убывания (интервалы монотонности). Для этого:

Вычисляем производную и находим критические точки функции, т. е. точки, в которых или не существует;

Определяя знак производной, находим интервалы возрастания и убывания функции: если, то функция возрастает, если, то функция убывает;

Если производная меняет знак при переходе через критическую точку, то – точка экстремума: если производная меняет знак с «минуса» на «плюс» – то точка минимума, если же с «плюса» на «минус» – то точка максимума. Если производная сохраняет знак при переходе через критическую точку, то в этой точке экстремума нет.

4. Строим график функции.

Замечание. При необходимости можно найти точки пересечения кривой с осями координат и задать дополнительные точки.

Задача 1. Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

.

1. Область определения: .

2. Функция является нечетной, т. к.

.

График функции симметричен относительно начала координат.

3. Интервалы возрастания и убывания.

.

при.

Функция возрастает при.

Функция убывает при.

– точка минимума; – точка максимума.

4. График функции.

:: Рекомендуемая литература. Ремендуем покупать учебную литературу в интернет-магазине Озон

Построить график функции с помощью производной первого порядка

Будь умным!

У нас ответы:) SamZan. ru

Построить графики функций с помощью производной первого порядка

Биссектриса делит угол пополам, а сумма острых углов равна 90 градусов, значит биссектриса делит острый угол на углы равные (90-?)/2. Тогда найбольший угол в меньшем треугольнике с гипотенузой равен: 180 — ? — (90-?)/2 = (360 — 2?-90 + ?)/2 = (270-?)/2. Используем теорему синусов:.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 1. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>3) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>(0;0)- точка минимума,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>(2;0)- точка минимума,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>(1;1)- точка максимума.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 2. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При, ; не существует в точках и.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>(-1;2)- точка максимума.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 3. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>ОДЗ.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При, ;

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 4. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При подготовке к экзамену студент за дней изучает часть курса, а забывает часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не удовлетворяет условию задачи.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Точка является точкой минимума.

;font-family:’Arial’;text-decoration:underline» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Ответ: ;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 4 дня.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 5. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Т. к. то в точке функция имеет максимум.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 6. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Найти асимптоты и построить графики функций.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) ,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-вертикальная асимптота.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Следовательно, — наклонная асимптота.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5) Найдем точки пересечения с осями:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 7. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Провести полное исследование функций и построить их график.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) ,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-вертикальная асимптота.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Следовательно, — наклонная асимптота.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-точка максимума функции.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-точка минимума функции.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>6) Найдем точки пересечения с осями:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При квадратное уравнение не имеет корней, следовательно график не пересекается с осью

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 8. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Провести полное исследование функций и построить их графики.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) ,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-вертикальная асимптота.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Следовательно, — горизонтальная асимптота.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-точка минимума функции.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>6) Найдем точки пересечения с осями:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При квадратное уравнение не имеет корней, следовательно график не пересекается с осью

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 9. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Провести полное исследование функций и построить их графики.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) вертикальных асимптот нет.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Следовательно, — наклонная асимптота.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-точка минимума функции,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>- точка максимума функции.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>6) Найдем точки пересечения с осями:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 10. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Провести полное исследование функций и построить их графики.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) вертикальных асимптот нет.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б) наклонных асимптот нет.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4) функция является периодической

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>,тогда ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>6)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Прифункция вогнута, т. к. .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Прифункция выпукла, т. к. .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Точки перегиба:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>.

8. з от шин неизменного напряжения складывается из двух составляющих-

Вынужденной и свободной периодическ

Nocne teksty literckie; histori i wsp

16. Тема — Разновидности оселкового искусственного мрамора ОИМ ОИМ

Это затворенное клеевым раствором гипс

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе

Построить график функции с помощью производной первого порядка

Будь умным!

У нас ответы:) SamZan. ru

Построить графики функций с помощью производной первого порядка

для 3 класса. по теме «Решение задач на нахождение площади прямоугольника». учитель начальных классов: Вяткина Т.В. 2012 г. Урок математики в 3. нахождению площади и периметра прямоугольника. Компетентностно-ориентированные задания. Работа в парах. Задание 1. -Послушайте задание.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 1. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>3) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>(0;0)- точка минимума,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>(2;0)- точка минимума,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>(1;1)- точка максимума.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 2. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Построить графики функций с помощью производной первого порядка.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При, ; не существует в точках и.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>(-1;2)- точка максимума.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 3. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Найти наибольшее и наименьшее значения функций на заданных отрезках.

;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>ОДЗ.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При, ;

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 4. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При подготовке к экзамену студент за дней изучает часть курса, а забывает часть. Сколько дней нужно затратить на подготовку, чтобы была изучена максимальная часть курса?

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не удовлетворяет условию задачи.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Точка является точкой минимума.

;font-family:’Arial’;text-decoration:underline» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Ответ: ;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 4 дня.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 5. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Исследовать поведение функций в окрестностях заданных точек с помощью производных высших порядков.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Т. к. то в точке функция имеет максимум.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 6. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Найти асимптоты и построить графики функций.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) ,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-вертикальная асимптота.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Следовательно, — наклонная асимптота.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5) Найдем точки пересечения с осями:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 7. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Провести полное исследование функций и построить их график.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) ,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-вертикальная асимптота.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Следовательно, — наклонная асимптота.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-точка максимума функции.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-точка минимума функции.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>6) Найдем точки пересечения с осями:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При квадратное уравнение не имеет корней, следовательно график не пересекается с осью

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 8. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Провести полное исследование функций и построить их графики.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1) .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) ,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-вертикальная асимптота.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Следовательно, — горизонтальная асимптота.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-точка минимума функции.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>6) Найдем точки пересечения с осями:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При квадратное уравнение не имеет корней, следовательно график не пересекается с осью

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 9. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Провести полное исследование функций и построить их графики.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) вертикальных асимптот нет.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Следовательно, — наклонная асимптота.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>-точка минимума функции,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>- точка максимума функции.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>не существует при

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>6) Найдем точки пересечения с осями:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>При

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Задача 10. ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Провести полное исследование функций и построить их графики.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>1)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>2) Функция ни четная, ни нечетная.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> 3)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>а) вертикальных асимптот нет.

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>б) наклонных асимптот нет.

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>4) функция является периодической

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>5)

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>,тогда ;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>6)

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>

;font-family:’Arial'» xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»> при,

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Прифункция вогнута, т. к. .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Прифункция выпукла, т. к. .

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>Точки перегиба:

;font-family:’Arial’;color:#000000″ xml:lang=»ru-RU» lang=»ru-RU»>.

12. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата економічних наук Харків

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе

построить график функции с помощью производной первого порядка