Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 высота

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 высота

Репетиторы ? Математика ? Решение задач с помощью составления уравнений. Рассмотрим общий порядок решения задач с помощью уравнений. 1. Моторная лодка, двигаясь со скоростью 20 км/ч, прошла расстояние между А и В по реке туда и обратно без остановок за 6 ч 15 мин.

1)Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Высота пирамиды проходит через середину гипотенузы треугольника и равна гипотенузе. Найдите боковые ребра пирамиды. 2)Основание прямой призмы — прямоугольный треугольник с катетом 6 см и острым углом 45 градусов. Объем призмы равен 108 кубических см. Найдите площадь полной поверхности призмы

Ответы и объяснения

1) Основание пирамиды — прямойг. треуг. АВС, угол В=90, АС=6см ВС=8см. По теореме Пифагора гипотенуза АС=10см. SH — высота пирамиды. Если около прямоуг. тр-ка описать окружность, то его гипотенуза является диаметром, а центр окружности лежит на середине гипотенузы, т. е. в точке Н. Следовательно, АН=ВН=СН как радиусы описанной окружности. Высота SH равна гипотенузе по условию, значит SH=10 см, АН=ВН=10/2=5см. Треуг-ки SHA=SHB=SHC по двум катетам, следовательно все боковые ребра пирамиды равны SA=SB=SC=√(100+25)=5√5cм

2) Если в прямоуг. треуг-ке один острый угол 45, то и второй 45. Треуг. равнобедренный. S(основания)=6*6/2=18см^2. Высота Н=V/S=108/18=6см. Гипотенуза треуг-ка в основании равна √(36+36)=6√2см.

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 высота

45. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. Найдите высоту пирамиды.

Проведем SO — высоту пирамиды и перпендикуляры SK, SM и SN к соответствующим сторонам ΔАВС.

Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB. Так что ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 60° — линейные углы данных двугранных углов. Значит, треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу. Тогда OM = OK = ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в основание. В прямоугольном ΔAВС:

Тогда площадь ΔAВС равна:

С другой стороны, S = pr.

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 высота

45. Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. Найдите высоту пирамиды.

Проведем SO — высоту пирамиды и перпендикуляры SK, SM и SN к соответствующим сторонам ΔАВС.

Тогда по теореме о трех перпендикулярах OK ⊥ ВС, ОМ ⊥ АС и ON ⊥ AB. Так что ∠SKO = ∠SMO = ∠SNO = 60° — линейные углы данных двугранных углов. Значит, треугольники SKO, SMO и SNO равны по катету и острому углу. Тогда OM = OK = ON, то есть точка О является центром окружности, вписанной в основание. В прямоугольном ΔAВС:

Тогда площадь ΔAВС равна:

С другой стороны, S = pr.

Выделите её мышкой и нажмите CTRL + ENTER

Большое спасибо всем, кто помогает делать сайт лучше! =)

основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 высота